Hoy os traemos una de las dudas más buscadas en Google, ¿Qué es un número primo?. Parece que aunque se trata de un temario que suele darse en el colegio muchas personas tienen dudas sobre los números primos y hoy vamos a resolver todas vuestras dudas.

Historia de los números primos

Aunque los primeros indicios del descubrimiento de los números primos se remontan a hace más de 20.000 años (¡quizá incluso antes de la invención del alfabeto!), los primeros escritos certificados sobre los números primos datan de unos 3 siglos antes de Cristo. Euclides (-325/-265) intentó enumerar los números primos. Se sabe que hay un número infinito de números primos. Pero aún no han revelado todos sus secretos.

¿Qué es un número primo?

Un número primo es un número entero natural (no nulo) que tiene exactamente 2 divisores distintos: 1 y él mismo. Es decir, es un número entero (“sin coma”), mayor que 1, y que sólo puede dividirse por 1 y por sí mismo.

Ejemplo: el número 5

Este número sólo se puede dividir entre 1 y 5 (él mismo) si se quiere obtener un número entero (es decir, sin punto decimal).

Tenemos : 5/1 = 5 y 5/5 = 1

Nota:

la mayoría de los números son divisibles por otros números que no sean ellos mismos ni el 1 : 12/3 = 4 ; 22/11 = 2

Pero un número primo no puede ser múltiplo de nada más que de 1 y de sí mismo: Tomemos de nuevo el 5, si lo dividimos por 2 obtenemos 2,5; pero 2,5 no es un número entero. Puedes intentar dividirlo por otros números… el 5 sólo es divisible por 1 y por 5.

Algunos números primos

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,…,73,79,83,… Hay un número infinito de números primos. Para reconocerlos, primero hay que conocer sus criterios de divisibilidad. Un recordatorio:

a) Saber si un número es divisible por 2:

Observa la última cifra del número: el número es divisible por dos si, y sólo si, es 0, 2, 4, 6 u 8 (si el número es par);

  • 657 326: la última cifra es 6, por lo que el número es divisible por 2.
  • 254 489: el último dígito es el 9, por lo que el número no es divisible por dos.

b) Averigua si un número es divisible por 3:

Calcula la suma de las cifras del número, el número es divisible por 3 si y sólo si esta suma es divisible por 3

  • 111 111 111 : la suma es 9, y 9 es divisible por 3 (9/3 = 3), por lo que el número es divisible por 3
  • 112 111 111: la suma es 10, y 10 no es divisible por 3, por lo que el número no es divisible por 3.

c) Saber si un número es divisible por 4:

el número es divisible por 4 si, y sólo si, el número formado por las dos últimas cifras es a su vez divisible por 4.

  • 84 312 ==> 12 es divisible por 4 (12/4 = 3), por lo que 84 312 es divisible por 4.
  • 4 882 ==> 82 no es divisible por 4, por lo que 4 882 no es divisible por 4.

d) Averigua si un número es divisible por 5:

Mira el último dígito, el número es divisible por 5 si y sólo si es 0 o 5

  • 4 895: la última cifra es 5, por lo que el número es divisible por 5.
  • 78 524: la última cifra es 4, por lo que el número no es divisible por 5.

Esperamos que con este artículo hayas entendido qué es un número primo y hayas aprendido a reconocerlos de forma fácil y simple.